Was ist komplexe zahlen?

Komplexe Zahlen bestehen aus einem Realteil und einem Imaginärteil. Sie werden in der Form z = a + bi dargestellt, wobei a der Realteil und b der Imaginärteil ist. Die imaginäre Einheit i wird definiert als die Quadratwurzel aus -1, d.h. i^2 = -1.

Komplexe Zahlen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden, ähnlich wie reale Zahlen. Die Multiplikation von zwei komplexen Zahlen ergibt eine komplexe Zahl mit einem Realteil und einem Imaginärteil. Die Division von zwei komplexen Zahlen erfordert die Multiplikation mit dem konjugierten Doppel der Divisorzahl.

Komplexe Zahlen werden oft in der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften verwendet, um Probleme zu lösen, bei denen reale Zahlen alleine nicht ausreichen. Sie spielen eine wichtige Rolle bei der Analyse von Schwingungen, Elektrizität und Magnetismus, bei der Lösung von Differentialgleichungen und in anderen mathematischen Bereichen.